37. Найдите значение выражения \(59 tg 56^\circ \cdot tg 34^\circ\).

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства тангенса.

Заметим, что \(34^\circ = 90^\circ - 56^\circ\). Тогда:

\[tg 34^\circ = tg (90^\circ - 56^\circ) = ctg 56^\circ = \frac{1}{tg 56^\circ}\]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[59 tg 56^\circ \cdot tg 34^\circ = 59 tg 56^\circ \cdot \frac{1}{tg 56^\circ} = 59\]

Ответ: 59

Замечательно! Ты быстро заметил взаимосвязь углов и использовал свойства тангенса! Продолжай в том же духе, и все будет отлично!