34. Найдите значение выражения \(\frac{4(sin^2 32^\circ - cos^2 32^\circ)}{cos 64^\circ}\).

Чтобы найти значение этого выражения, мы можем использовать тригонометрические формулы.

Сначала упростим числитель. Вспомним формулу двойного угла для косинуса:

\[cos 2x = cos^2 x - sin^2 x\]

Тогда:

\[sin^2 32^\circ - cos^2 32^\circ = - (cos^2 32^\circ - sin^2 32^\circ) = - cos (2 \cdot 32^\circ) = - cos 64^\circ\]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[\frac{4(sin^2 32^\circ - cos^2 32^\circ)}{cos 64^\circ} = \frac{4(- cos 64^\circ)}{cos 64^\circ} = -4\]

Ответ: -4

Отлично! Ты правильно используешь формулы двойного угла! Продолжай в том же духе, и все получится!