3. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{100} \cdot x^4y^6}\) при х=5, y=2.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, а затем подставить значения x и y.

1. Упростим выражение под корнем:
   $$\sqrt{\frac{1}{100} \cdot x^4y^6} = \sqrt{\frac{x^4y^6}{100}} = \frac{\sqrt{x^4y^6}}{\sqrt{100}} = \frac{x^2|y^3|}{10}$$
2. Подставим значения x = 5 и y = 2 в упрощенное выражение:
   $$\frac{5^2 \cdot |2^3|}{10} = \frac{25 \cdot 8}{10} = \frac{200}{10} = 20$$

Ответ: 20