Найдите значение выражения $$rac{(5a^2)^3 \cdot (6b)^2}{(30a^3b)^2}$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{(5a^2)^3 \cdot (6b)^2}{(30a^3b)^2} = \frac{5^3 (a^2)^3 \cdot 6^2 b^2}{30^2 (a^3)^2 b^2} = \frac{125a^6 \cdot 36b^2}{900a^6b^2}$$

Сокращаем:

$$\frac{125 \cdot 36}{900} = \frac{125}{25} = \frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 1} = \frac{5}{1}$$

Ответ: 5