Найдите $$p(x) + p(12 - x)$$, если $$p(x) = \frac{x(12 - x)}{x - 6}$$ при $$x \ne 6$$.

Найдем выражение для p(12-x):

$$ p(12 - x) = \frac{(12 - x)(12 - (12 - x))}{(12 - x) - 6} = \frac{(12 - x)(12 - 12 + x)}{12 - x - 6} = \frac{(12 - x)x}{6 - x} $$

Тогда:

$$ p(x) + p(12 - x) = \frac{x(12 - x)}{x - 6} + \frac{x(12 - x)}{6 - x} = \frac{x(12 - x)}{x - 6} - \frac{x(12 - x)}{x - 6} = 0 $$

Ответ: 0