7. Найдите значение выражения 6²(k-1)² (k+1)² k²-1² k²+1² при к=-√5и l =√7.

Найдем значение выражения при $$k = -\sqrt{5}$$ и $$l = \sqrt{7}$$

$$\frac{6^2(k-1)^2}{(k^2-1)^2} \cdot \frac{(k+1)^2}{(k^2+1)^2} = \frac{36(k-1)^2(k+1)^2}{(k^2-1)(k^2+1)} = \frac{36((k-1)(k+1))^2}{((k^2)^2 - 1^2)} = \frac{36(k^2-1)^2}{(k^4 - 1)}$$

Упростим выражение:

$$\frac{36(k^2-1)^2}{k^4-1} = \frac{36(k^2-1)^2}{(k^2-1)(k^2+1)} = \frac{36(k^2-1)}{k^2+1}$$

Подставим $$k = -\sqrt{5}$$:

$$\frac{36((-\sqrt{5})^2 - 1)}{(-\sqrt{5})^2 + 1} = \frac{36(5-1)}{5+1} = \frac{36 \cdot 4}{6} = 6 \cdot 4 = 24$$

Значение l не используется.

Ответ: 24