9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AD - основание, AB - боковая сторона. Диагональ AC образует с основанием AD угол 25°, а с боковой стороной AB угол 40°.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. То есть, угол BAD = угол CDA.

Угол BAD = угол BAC + угол CAD = 40° + 25° = 65°

Значит угол CDA = 65°

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Угол ABC = 180° - угол BAD = 180° - 65° = 115°

Так как трапеция равнобедренная, то угол BCD = углу ABC = 115°.

Больший угол трапеции ABCD равен 115°.

Ответ: 115°