7. Найдите значение выражения $$\frac{15 \sqrt[5]{\sqrt[28]{a}} - 7 \sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2 \sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}}$$, при $$a > 0$$.

Упростим выражение, используя свойства корней: $$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n \cdot m]{a}$$ и $$\sqrt[n]{a^k} = a^{\frac{k}{n}}$$.

Тогда: $$\frac{15 \sqrt[5]{\sqrt[28]{a}} - 7 \sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2 \sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}} = \frac{15 \sqrt[140]{a} - 7 \sqrt[140]{a}}{2 \sqrt[140]{a}} = \frac{15 a^{\frac{1}{140}} - 7 a^{\frac{1}{140}}}{2 a^{\frac{1}{140}}} = \frac{(15 - 7) a^{\frac{1}{140}}}{2 a^{\frac{1}{140}}} = \frac{8 a^{\frac{1}{140}}}{2 a^{\frac{1}{140}}} = \frac{8}{2} = 4$$.

Ответ: 4