6. Найдите значение выражения $$\frac{50 \sin 19^\circ \cdot \cos 19^\circ}{\sin 38^\circ}$$.

Используем формулу синуса двойного угла: $$2\sin x \cos x = \sin 2x$$.

Тогда: $$\frac{50 \sin 19^\circ \cdot \cos 19^\circ}{\sin 38^\circ} = \frac{25 \cdot 2 \sin 19^\circ \cdot \cos 19^\circ}{\sin 38^\circ} = \frac{25 \cdot \sin (2 \cdot 19^\circ)}{\sin 38^\circ} = \frac{25 \cdot \sin 38^\circ}{\sin 38^\circ} = 25$$.

Ответ: 25