9. Найдите значение выражения $$\frac{3 \cos(\pi - \beta) + \sin(\frac{\pi}{2} + \beta)}{\cos(\beta + 3\pi)}$$.

Используем формулы приведения: $$\cos(\pi - \beta) = -\cos(\beta)$$, $$\sin(\frac{\pi}{2} + \beta) = \cos(\beta)$$, $$\cos(\beta + 3\pi) = \cos(\beta + \pi + 2\pi) = \cos(\beta + \pi) = -\cos(\beta)$$.

Тогда: $$\frac{3 \cos(\pi - \beta) + \sin(\frac{\pi}{2} + \beta)}{\cos(\beta + 3\pi)} = \frac{3(-\cos(\beta)) + \cos(\beta)}{-\cos(\beta)} = \frac{-3\cos(\beta) + \cos(\beta)}{-\cos(\beta)} = \frac{-2\cos(\beta)}{-\cos(\beta)} = 2$$.

Ответ: 2