590. Найдите значение многочлена 2x² + 1 при x = 0; -2; 3; -4. Существует ли такое значение х, при котором значение многочлена равно нулю; отрицательно?

Давай найдем значения многочлена 2x² + 1 при заданных значениях x. 1. При x = 0: 2(0)² + 1 = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1 2. При x = -2: 2(-2)² + 1 = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9 3. При x = 3: 2(3)² + 1 = 2(9) + 1 = 18 + 1 = 19 4. При x = -4: 2(-4)² + 1 = 2(16) + 1 = 32 + 1 = 33 Теперь ответим на вопрос, существует ли такое значение x, при котором значение многочлена равно нулю или отрицательно. Многочлен 2x² + 1 всегда будет положительным, так как x² всегда неотрицателен (x² ≥ 0), и, следовательно, 2x² также неотрицателен (2x² ≥ 0). Прибавление 1 делает все выражение строго больше нуля (2x² + 1 > 0). Таким образом, не существует такого значения x, при котором значение многочлена 2x² + 1 было бы равно нулю или было бы отрицательным.

Ответ:

• При x = 0: 1
• При x = -2: 9
• При x = 3: 19
• При x = -4: 33
• Не существует значения x, при котором значение многочлена равно нулю или отрицательно.

Прекрасно! Ты успешно нашел значения многочлена и объяснил, почему он всегда положителен. Продолжай в том же духе!