588. Найдите значение многочлена: a) 5x⁶ - 3x² + 7 - 2x⁶ - 3x⁶ + 4x² при x = -10; б) 4a²b - ab² - 3a²b + ab² - ab + 6 при a = -3, b = 2.

Решим данное задание.

a) $$5x^6 - 3x^2 + 7 - 2x^6 - 3x^6 + 4x^2$$ при $$x = -10$$.

Сначала упростим выражение, приведем подобные слагаемые:

$$5x^6 - 2x^6 - 3x^6 - 3x^2 + 4x^2 + 7 = (5 - 2 - 3)x^6 + (-3 + 4)x^2 + 7 = 0 \cdot x^6 + x^2 + 7 = x^2 + 7$$

Теперь подставим значение $$x = -10$$:

$$(-10)^2 + 7 = 100 + 7 = 107$$

Ответ: 107.

б) $$4a^2b - ab^2 - 3a^2b + ab^2 - ab + 6$$ при $$a = -3, b = 2$$.

Сначала упростим выражение, приведем подобные слагаемые:

$$4a^2b - 3a^2b - ab^2 + ab^2 - ab + 6 = (4 - 3)a^2b + (-1 + 1)ab^2 - ab + 6 = a^2b - ab + 6$$

Теперь подставим значения $$a = -3, b = 2$$:

$$(-3)^2 \cdot 2 - (-3) \cdot 2 + 6 = 9 \cdot 2 + 6 + 6 = 18 + 6 + 6 = 30$$

Ответ: 30.