Найдите значение $$a$$, при котором имеют общий корень уравнения $$5x-1=2a-2$$ и $$3x+2 = a+5$$.

Выразим $$a$$ из каждого уравнения: 1) $$5x - 1 = 2a - 2$$ $$2a = 5x - 1 + 2$$ $$2a = 5x + 1$$ $$a = \frac{5x+1}{2}$$ 2) $$3x + 2 = a + 5$$ $$a = 3x + 2 - 5$$ $$a = 3x - 3$$ Приравняем выражения для $$a$$: $$\frac{5x+1}{2} = 3x - 3$$ $$5x + 1 = 2(3x - 3)$$ $$5x + 1 = 6x - 6$$ $$6x - 5x = 1 + 6$$ $$x = 7$$ Подставим $$x = 7$$ в любое из выражений для $$a$$, например, во второе: $$a = 3(7) - 3 = 21 - 3 = 18$$ Ответ: a = 18