Найдите значение $$a$$, при котором имеют общий корень уравнения $$2x+1 = a+5$$ и $$3x-7=2a - 2$$.

Выразим $$a$$ из каждого уравнения: 1) $$2x + 1 = a + 5$$ $$a = 2x + 1 - 5$$ $$a = 2x - 4$$ 2) $$3x - 7 = 2a - 2$$ $$2a = 3x - 7 + 2$$ $$2a = 3x - 5$$ $$a = \frac{3x - 5}{2}$$ Приравняем выражения для $$a$$: $$2x - 4 = \frac{3x - 5}{2}$$ $$2(2x - 4) = 3x - 5$$ $$4x - 8 = 3x - 5$$ $$4x - 3x = 8 - 5$$ $$x = 3$$ Подставим $$x = 3$$ в любое из выражений для $$a$$, например, в первое: $$a = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2$$ Ответ: a = 2