3. Найдите величину угла AOK, если OK - биссектриса угла AOD, \(∠DOB = 134°\). Ответ дайте в градусах.

Пусть \(∠AOK = x\), значит, \(∠DOK = x\) (OK - биссектриса угла AOD). Тогда \(∠DOA = ∠DOK + ∠AOK = 2x\). По условию, \(∠DOB = 134°\). Следовательно, \(∠AOB = ∠DOB - ∠DOA = 134° - 2x\). В условии недостаточно информации для однозначного решения задачи, требуется угол \(∠AOB\). Если предположить, что точки A, O и B лежат на одной прямой, тогда \(∠AOB = 180°\). Следовательно, \(180 = 134 - 2x\). Это невозможно. Значит, точки не лежат на одной прямой. Возможно, требуется найти \(∠DOA\)? Если да, то \(∠DOA = 180° - 134° = 46°\). Тогда \(x = ∠AOK = \frac{∠DOA}{2} = \frac{46°}{2} = 23°\).