8. Найдите угол АСО, если его сторона СА ка- сается окружности, О центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.

Краткое пояснение:

Решение:

Угол ACO - угол между касательной CA и хордой CD.

Градусная мера дуги AD = 110°.

Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD, значит, угол AOD = 110°.

Угол COD = 180° - угол AOD = 180° - 110° = 70° (так как AOD и COD - смежные).

Угол ACO = (180° - угол COD) / 2 = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55° (так как CA - касательная, а OC - радиус).

Ответ: 55

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно нашел центральный угол и угол между касательной и хордой.

Читерский прием: Используй свойства центральных и вписанных углов.