Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 30°. Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.

Составим уравнение:

$$x + x + 30° = 180°$$ $$2x = 150°$$ $$x = 75°$$

Значит, меньший угол равен 75°, тогда больший угол равен:

$$75° + 30° = 105°$$

У равнобокой трапеции два угла по 75° и два угла по 105°.

Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°