В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны 90°. Пусть другие два угла равны (x) и (y), где (x - y = 48^circ). Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме дают 180°. Таким образом, (x + y = 180^circ). Решим систему уравнений: 1. (x - y = 48^circ) 2. (x + y = 180^circ) Сложим уравнения: (2x = 228^circ) (x = 114^circ) Теперь найдем (y): (y = 180^circ - x = 180^circ - 114^circ = 66^circ) Итак, углы трапеции равны 90°, 90°, 114° и 66°. Ответ: 90°, 90°, 114°, 66°