Найдите углы параллелограмма, если один из них на 46° больше другого.

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

1. Пусть один угол равен \( x \) градусов.
2. Тогда другой угол равен \( x + 46° \) градусов.
3. Сумма смежных углов равна 180°: \( x + (x + 46°) = 180° \)
4. Решаем уравнение: \( 2x + 46° = 180° \)
5. \( 2x = 180° - 46° \)
6. \( 2x = 134° \)
7. \( x = \frac{134°}{2} = 67° \)
8. Первый угол равен \( 67° \).
9. Второй угол равен \( 67° + 46° = 113° \).
10. Противоположные углы равны: \( 67°, 113°, 67°, 113° \).
11. Проверка: \( 67° + 113° = 180° \).

Ответ: 67°, 113°, 67°, 113°.