5. Найдите целые решения системы неравенств: 10-4x ≥ 3(1-x), 3,5+ < 2x. 4

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Нахождение целых решений системы неравенств.

Решаем первое неравенство: \(10 - 4x \ge 3(1 - x)\). Раскрываем скобки: \(10 - 4x \ge 3 - 3x\). Переносим члены с x в левую часть, числа в правую: \(-4x + 3x \ge 3 - 10\). Упрощаем: \(-x \ge -7\). Умножаем на -1: \(x \le 7\).
Решаем второе неравенство: \(3,5 + \frac{x}{4} < 2x\). Умножаем обе части на 4: \(14 + x < 8x\). Переносим x в правую часть: \(14 < 7x\). Делим на 7: \(2 < x\) или \(x > 2\).
Таким образом, должно выполняться: \(2 < x \le 7\). Целые решения: 3, 4, 5, 6, 7. Ответ: 3, 4, 5, 6, 7.