606. Найдите сумму и разность многочленов: а) а +в и а-b; б) а-в и а + b; в) -а-ви а-b; г) а-ви b-a.

Решим задание 606.

а)

Сумма: (a + b) + (a - b) = a + b + a - b = (a + a) + (b - b) = 2a

Разность: (a + b) - (a - b) = a + b - a + b = (a - a) + (b + b) = 2b

б)

Сумма: (a - b) + (a + b) = a - b + a + b = (a + a) + (-b + b) = 2a

Разность: (a - b) - (a + b) = a - b - a - b = (a - a) + (-b - b) = -2b

в)

Сумма: (-a - b) + (a - b) = -a - b + a - b = (-a + a) + (-b - b) = -2b

Разность: (-a - b) - (a - b) = -a - b - a + b = (-a - a) + (-b + b) = -2a

г)

Сумма: (a - b) + (b - a) = a - b + b - a = (a - a) + (-b + b) = 0

Разность: (a - b) - (b - a) = a - b - b + a = (a + a) + (-b - b) = 2a - 2b

Ответ: а) Сумма: 2a, Разность: 2b; б) Сумма: 2a, Разность: -2b; в) Сумма: -2b, Разность: -2a; г) Сумма: 0, Разность: 2a - 2b.