608. Докажите, что выражение: a) (x - y) + (y - z) + (z - x) тождественно равно 0; б) (a²-5ab)-(7 - 3ab) + (2ab - a²) тождественно равно -7.

Докажем тождества, представленные в задании 608.

а)

Упростим выражение (x - y) + (y - z) + (z - x): $$x - y + y - z + z - x = (x - x) + (y - y) + (z - z) = 0$$ Полученное выражение тождественно равно 0.

б)

Упростим выражение (a² - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a²): $$a^2 - 5ab - 7 + 3ab + 2ab - a^2 = (a^2 - a^2) + (-5ab + 3ab + 2ab) - 7 = 0 + 0 - 7 = -7$$ Полученное выражение тождественно равно -7.

Ответ: тождества доказаны.