601. а) Составьте сумму многочленов 4х3-5х-7 и х³-8х и преобразуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов 5у² - 9 и 7у² – у + 5 и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.

Решим задание 601.

а)

Составим сумму многочленов 4x³ - 5x - 7 и x³ - 8x и преобразуем её в многочлен стандартного вида:

$$ (4x^3 - 5x - 7) + (x^3 - 8x) = 4x^3 - 5x - 7 + x^3 - 8x = (4x^3 + x^3) + (-5x - 8x) - 7 = 5x^3 - 13x - 7 $$

Многочлен стандартного вида: $$5x^3 - 13x - 7$$.

б)

Составим разность многочленов 5y² - 9 и 7y² - y + 5 и преобразуем её в многочлен стандартного вида:

$$ (5y^2 - 9) - (7y^2 - y + 5) = 5y^2 - 9 - 7y^2 + y - 5 = (5y^2 - 7y^2) + y + (-9 - 5) = -2y^2 + y - 14 $$

Многочлен стандартного вида: $$-2y^2 + y - 14$$.

Ответ: а) $$5x^3 - 13x - 7$$, б) $$-2y^2 + y - 14$$