Найдите сумму дробей. Результат упростите. $$\frac{3x}{y - x} + \frac{3y}{x - y} =$$

Для решения этого задания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что знаменатели отличаются только знаком.

Преобразуем первую дробь, умножив числитель и знаменатель на -1:

$$\frac{3x}{y - x} = \frac{-3x}{x - y}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{-3x}{x - y} + \frac{3y}{x - y} = \frac{3y - 3x}{x - y}$$

Вынесем 3 за скобки в числителе:

$$\frac{3(y - x)}{x - y}$$

Сократим дробь, учитывая, что (y - x) = -(x - y):

$$\frac{3(y - x)}{x - y} = \frac{-3(x - y)}{x - y} = -3$$

Ответ: -3