Найдите разность дробей. Результат упростите. $$\frac{y}{36 - y^2} - \frac{6}{y^2 - 36} =$$

Для решения этого задания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что знаменатели отличаются только знаком.

Преобразуем первую дробь, умножив числитель и знаменатель на -1:

$$\frac{y}{36 - y^2} = \frac{-y}{y^2 - 36}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{-y}{y^2 - 36} - \frac{6}{y^2 - 36} = \frac{-y - 6}{y^2 - 36}$$

Разложим знаменатель на множители:

$$y^2 - 36 = (y - 6)(y + 6)$$

Вынесем -1 за скобки в числителе:

$$\frac{-y - 6}{(y - 6)(y + 6)} = \frac{-(y + 6)}{(y - 6)(y + 6)}$$

Сократим дробь на (y + 6):

$$\frac{-(y + 6)}{(y - 6)(y + 6)} = \frac{-1}{y - 6} = \frac{1}{6 - y}$$

Ответ: $$\frac{1}{6 - y}$$