Найдите сумму чисел 11011012, 10101012 и переведите результат в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

1. Сложение в двоичной системе:

Сложим числа \( 1101101_2 \) и \( 1010101_2 \) столбиком:

  1101101
+ 1010101
---------
 11000010

Поразрядное сложение (слева направо):

\( 1+1=10 \) (пишем \( 0 \), \( 1 \) в уме)

\( 0+0+1=1 \) ( \( 1 \) из ума)

\( 1+1=10 \) (пишем \( 0 \), \( 1 \) в уме)

\( 1+0+1=10 \) (пишем \( 0 \), \( 1 \) в уме)

\( 0+1+1=10 \) (пишем \( 0 \), \( 1 \) в уме)

\( 1+0+1=10 \) (пишем \( 0 \), \( 1 \) в уме)

\( 1+1+1=11 \) (пишем \( 1 \), \( 1 \) в уме)

Итоговая сумма: \( 11000010_2 \).

2. Перевод суммы в шестнадцатеричную систему:

Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное, сгруппируем его по 4 бита справа налево. Если первая группа слева содержит меньше 4 бит, дополним её нулями.

\( 11000010_2 \)

Группируем: \( 1100\cdot0010_2 \)

Теперь переведем каждую группу в шестнадцатеричную цифру:

\( 1100_2 = 12_{10} = C_{16} \)

\( 0010_2 = 2_{10} = 2_{16} \)

Объединяем: \( C2_{16} \).

Ответ: C2₁₆.