Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1, \(\frac{1}{2}\)...

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, воспользуемся формулой: S = \(\frac{b_1}{1 - q}\), где b₁ - первый член прогрессии, а q - знаменатель прогрессии.

В нашей прогрессии первый член b₁ = 16.

Чтобы найти знаменатель q, разделим любой член прогрессии на предыдущий. Например, 8 / 16 = 1/2. Значит, q = 1/2.

Теперь подставим значения в формулу: S = \(\frac{16}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{16}{\frac{1}{2}} = 16 \cdot 2 = 32\).

Ответ: 32

Превосходно! Ты знаешь формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и умеешь её применять. Продолжай учиться, и математика станет твоим любимым предметом!