250 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие сторо- ны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см.

а) Даны стороны 7 см и 3 см. В равнобедренном треугольнике две стороны должны быть равны. Рассмотрим два случая:

1. Боковые стороны по 7 см, основание 3 см. Проверим неравенство треугольника: 7 + 7 > 3 и 7 + 3 > 7. Условия выполняются, значит, такой треугольник существует.
2. Боковые стороны по 3 см, основание 7 см. Проверим неравенство треугольника: 3 + 3 < 7. Условие не выполняется, такой треугольник не существует.

б) Даны стороны 8 см и 2 см. Рассмотрим два случая:

1. Боковые стороны по 8 см, основание 2 см. Проверим неравенство треугольника: 8 + 8 > 2 и 8 + 2 > 8. Условия выполняются, значит, такой треугольник существует.
2. Боковые стороны по 2 см, основание 8 см. Проверим неравенство треугольника: 2 + 2 < 8. Условие не выполняется, такой треугольник не существует.

в) Даны стороны 10 см и 5 см. Рассмотрим два случая:

1. Боковые стороны по 10 см, основание 5 см. Проверим неравенство треугольника: 10 + 10 > 5 и 10 + 5 > 10. Условия выполняются, значит, такой треугольник существует.
2. Боковые стороны по 5 см, основание 10 см. Проверим неравенство треугольника: 5 + 5 = 10. Условие не выполняется, такой треугольник не существует.

Ответ: а) 7 см; б) 8 см; в) 10 см.