245 Через точку пересечения биссектрис ВВ, и СС, треугольника АВС проведе- на прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая стороны АВ И АС соответ- ственно в точках М и М. Докажите, что MN = BM + CN.

Данная задача требует доказательства с использованием свойств биссектрис и параллельных прямых. Для её решения необходимы дополнительные построения и знания из геометрии, такие как признаки равенства треугольников и теоремы о секущих и параллельных прямых. К сожалению, без выполнения чертежа и подробного анализа всех углов и отрезков невозможно привести полное доказательство.

Примерный план доказательства:

1. Показать, что углы, образованные биссектрисами и параллельной прямой, равны.
2. Доказать равенство треугольников, образованных на сторонах АВ и АС.
3. Выразить отрезки MN, BM и CN через равные стороны этих треугольников.
4. Сделать вывод о справедливости равенства MN = BM + CN.

Для предоставления конкретного доказательства требуется больше информации и выполнение чертежа.

Ответ: Доказательство требует дополнительных построений и геометрического анализа.