4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, заданной последовательностью 64; -16; 4; ...

Дана геометрическая прогрессия: 64, -16, 4, ... Необходимо найти $$b_7$$. Чтобы найти $$q$$, разделим любой член прогрессии на предыдущий: $$q = \frac{-16}{64} = -\frac{1}{4}$$ Теперь можно найти $$b_7$$, используя формулу: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$ $$b_7 = 64 \cdot (-\frac{1}{4})^{7-1} = 64 \cdot (-\frac{1}{4})^6 = 64 \cdot \frac{1}{4096} = \frac{1}{64}$$ Ответ: Седьмой член прогрессии равен $$\frac{1}{64}$$.