Найдите производную каждой из функций: 6) f (x) = x⁴ + tg 2x;

Используем правило суммы и производную тангенса: $$(u+v)' = u' + v'$$ и $$(\tan(u))' = \frac{u'}{\cos^2(u)}$$.
1. $$f'(x) = (x^4)' + (\tan(2x))' = 4x^3 + \frac{(2x)'}{\cos^2(2x)}$$.
2. $$f'(x) = 4x^3 + \frac{2}{\cos^2(2x)}$$.