Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. 3 5 2 1 5 21 5

Найдем площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке.

Площадь поверхности состоит из площади внешнего параллелепипеда и площади внутреннего параллелепипеда без учета их пересечения.

Размеры внешнего параллелепипеда: $$3 \times 5 \times 5$$.

Размеры внутреннего параллелепипеда: $$1 \times 2 \times 2$$.

Площадь поверхности внешнего параллелепипеда:

$$S_{внеш} = 2 \cdot (3 \cdot 5 + 3 \cdot 5 + 5 \cdot 5) = 2 \cdot (15 + 15 + 25) = 2 \cdot 55 = 110$$

Площадь поверхности внутреннего параллелепипеда:

$$S_{внутр} = 2 \cdot (1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 2) = 2 \cdot (2 + 2 + 4) = 2 \cdot 8 = 16$$

Площадь пересечения (два прямоугольника $$1 \times 2$$):

$$S_{пересеч} = 2 \cdot (1 \cdot 2) = 4$$

Площадь поверхности многогранника:

$$S = S_{внеш} + S_{внутр} - S_{пересеч} = 110 + 16 - 4 = 122$$

Ответ: 122