Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. B C A D

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC = 110°$$, угол $$ABD = 70°$$. Нужно найти угол $$CAD$$.

1. Угол $$CBD$$ равен разности углов $$ABC$$ и $$ABD$$:

$$CBD = ABC - ABD = 110° - 70° = 40°$$

2. Углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну и ту же дугу $$CD$$, следовательно, они равны:

$$CAD = CBD = 40°$$

Ответ: 40°