5. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4см, а основание бсм

5. Дано: равнобедренный треугольник, боковая сторона $$a = 4 \text{ см}$$, основание $$b = 6 \text{ см}$$. Нужно найти площадь треугольника (S).

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и делит основание пополам. Обозначим половину основания как $$\frac{b}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}$$.

Найдем высоту (h) по теореме Пифагора:

$$h^2 = a^2 - (\frac{b}{2})^2$$

$$h^2 = 4^2 - 3^2$$

$$h^2 = 16 - 9$$

$$h^2 = 7$$

$$h = \sqrt{7} \text{ см}$$

Площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{7}$$

$$S = 3\sqrt{7} \text{ см}^2$$

Ответ: $$3\sqrt{7}$$ см²