6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 5см и 21см, если боковая сторона равна 10см

Решение:

Рассмотрим равнобокую трапецию. Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему. Эти высоты разбивают большее основание на три отрезка: x, меньшее основание, x.

Тогда $$2x + 5 = 21$$, значит, $$2x = 16$$, $$x = 8 \text{ см}$$.

Высоту найдем по теореме Пифагора:

$$h^2 + x^2 = b^2$$, где h - высота, x - найденный отрезок, b - боковая сторона.

$$h^2 + 8^2 = 10^2$$

$$h^2 + 64 = 100$$

$$h^2 = 100 - 64$$

$$h^2 = 36$$

$$h = \sqrt{36}$$

$$h = 6 \text{ см}$$

Ответ: 6 см