9. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 1 м 60 см, а одна из сторон больше другой в 3 раза.

1. Переведем периметр в сантиметры:

$$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$$, следовательно, $$1 \text{ м} 60 \text{ см} = 160 \text{ см}$$.

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины соседних сторон прямоугольника.

Пусть $$b = 3a$$. Тогда:

$$160 = 2(a + 3a)$$.

$$160 = 2 \cdot 4a$$.

$$160 = 8a$$.

Выразим a:

$$a = \frac{160}{8} = 20 \text{ см}$$.

Тогда, $$b = 3 \cdot 20 = 60 \text{ см}$$.

3. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины соседних сторон прямоугольника.

Вычислим площадь прямоугольника со сторонами 20 см и 60 см:

$$S = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ см}^2$$.

Ответ: 1200