3. Найдите площадь одного из подобных треугольников, если площадь второго равна 8, а две сходственные стороны равны 5 и 2.

Пусть S₁ и S₂ - площади подобных треугольников, а a₁ и a₂ - сходственные стороны. Тогда отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон:

$$\frac{S_1}{S_2} = (\frac{a_1}{a_2})^2$$

Пусть S₂ = 8, a₁ = 5, a₂ = 2. Выразим S₁:

$$S_1 = S_2 \cdot (\frac{a_1}{a_2})^2$$ $$S_1 = 8 \cdot (\frac{5}{2})^2 = 8 \cdot \frac{25}{4} = 2 \cdot 25 = 50$$

Ответ: 50