4. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 12 шагов от стены дома, на которой висит фонарь. Тень человека равна 8 шагам. На какой высоте (в метрах) висит

Пусть h - высота, на которой висит фонарь, а x - расстояние от человека до стены дома, y - длина тени человека, a - рост человека.

Составим пропорцию:

$$\frac{h}{x+y} = \frac{a}{y}$$

Выразим h:

$$h = \frac{a \cdot (x+y)}{y}$$

Подставим значения:

$$h = \frac{1.6 \cdot (12+8)}{8} = \frac{1.6 \cdot 20}{8} = \frac{1.6 \cdot 5}{2} = 0.8 \cdot 5 = 4 \text{ м}$$

Ответ: 4 м