Найдите площадь круга, описанного около квадрата, сторона 12. которого равна 3 π

Пусть сторона квадрата равна $$a = \frac{3}{\sqrt{\pi}}$$. Диагональ квадрата является диаметром описанного круга. Найдем диагональ квадрата d:

$$d = a\sqrt{2} = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$$.

Радиус описанного круга равен половине диагонали квадрата:

$$R = \frac{d}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{\pi}}$$.

Площадь круга равна:

$$S = \pi R^2 = \pi (\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{\pi}})^2 = \pi \frac{9 \cdot 2}{4 \pi} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5$$

Ответ: 4.5