Найдите первообразную функции 1) f (x) =2x ?

Ответ: x² + C

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 2x, нужно найти такую функцию F(x), производная которой равна f(x).

Шаг 1: Вспоминаем правило интегрирования степенной функции:

\[\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\]

Шаг 2: Применяем это правило к нашей функции:

\[\int 2x dx = 2 \int x^1 dx = 2 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} + C = 2 \cdot \frac{x^2}{2} + C = x^2 + C\]

Ответ: x² + C