2) f(x) =2sinx + ex ?

Ответ: -2cosx + e^x + C

Разбираемся:

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 2sinx + e^x, нужно найти такую функцию F(x), производная которой равна f(x).

Шаг 1: Вспоминаем, что производная от cosx это -sinx, а производная от e^x это e^x.

Шаг 2: Интегрируем 2sinx и e^x по отдельности:

\[\int 2\sin x dx = -2\cos x + C_1\]

\[\int e^x dx = e^x + C_2\]

Шаг 3: Складываем полученные первообразные и константы интегрирования:

\[F(x) = -2\cos x + e^x + C\]

Ответ: -2cosx + e^x + C