2. Найдите область определения функции: 1) y = √3 − 8x; 2) y = 6x^2-5x+1/3

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует (в области действительных чисел).

3 - 8x ≥ 0

-8x ≥ -3

x ≤ 3/8

То есть, область определения функции y = \(\sqrt{3 - 8x}\) это x ≤ 3/8.

Функция является рациональной, то есть дробью, где в числителе и знаменателе находятся многочлены.

Знаменатель не должен быть равен нулю.

В данном случае знаменатель равен 3, что никогда не равно нулю.

Следовательно, область определения функции y = \(\frac{6x^2 - 5x + 1}{3}\) это все действительные числа, то есть x ∈ \((-\infty; +\infty)\).