7. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки В. В, Г, B, R, T правильной шестиугольной призмы BRTDCAB RTD₁СА, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 66.

7. Многогранник, вершинами которого являются точки B, R, T, B₁, R₁, T₁, представляет собой треугольную призму, основанием которой является треугольник BRT, а высотой - боковое ребро BB₁. Площадь основания BRT составляет половину площади шестиугольника, так как треугольник BRT состоит из трех частей, каждая из которых является шестой частью шестиугольника (правильного).

$$S_{BRT} = \frac{1}{2}S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$$

Высота равна боковому ребру, то есть h = 66.

Объем призмы равен:

$$V = S \cdot h = 3 \cdot 66 = 198$$

Ответ: 198