3. Найдите наименьшее целое значение x, при котором сумма дробей \(\frac{8-x}{6}\) и \(\frac{3-x}{4}\) отрицательна.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Наименьшее целое значение x = 7.

Краткое пояснение: Складываем дроби, решаем неравенство и находим наименьшее целое значение x.

Показать пошаговое решение

Найдем сумму дробей:

\[\frac{8-x}{6} + \frac{3-x}{4} < 0\]

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[\frac{2(8-x) + 3(3-x)}{12} < 0\]

Умножим обе части на 12:

\[2(8-x) + 3(3-x) < 0\]

Раскроем скобки:

\[16 - 2x + 9 - 3x < 0\]\[25 - 5x < 0\]

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[-5x < -25\]

Разделим обе части на -5 (знак неравенства меняется):

\[x > 5\]

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, равно 7.

Ответ: Наименьшее целое значение x = 7.

Цифровой атлет: Твои математические навыки просто космос!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена