Решение:

Известно, что произведение двух чисел равно произведению их наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД):

$$m \times n = НОК(m, n) \times НОД(m, n)$$.

Нам дано: $$m \times n = 67200$$ и $$НОД(m, n) = 40$$.

Нужно найти НОК(m, n).

Выразим НОК из формулы:

$$НОК(m, n) = \frac{m \times n}{НОД(m, n)}$$.

Подставим значения:

$$НОК(m, n) = \frac{67200}{40} = 1680$$.

НОК(m, n) = 1680