Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
353 Найдите наибольшее натуральное число, делящееся на 72, в записи которого по одному разу участвуют все 10 цифр.
Ответ:
Чтобы число делилось на 72, оно должно делиться на 8 и на 9.
Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Сумма цифр от 0 до 9 равна 45, поэтому любое число, составленное из этих цифр, будет делиться на 9.
Чтобы число делилось на 8, три последние цифры должны образовывать число, которое делится на 8.
Наибольшее число, в записи которого все цифры встречаются по одному разу - 9876543210.
Рассмотрим несколько чисел:
9876543210 - не делится на 8
9876543120 - делится на 8, так как 120/8 = 15.
Ответ: 9876543120
Похожие
- 351 Изобразите на координатной прямой промежуток, удовлетворяют неравенству: a) x ≥ -6; б) x < 7; в) х + 2 > 3; г) х - 3-5; д) -2 ≤ x + 5 < 4; e) -3 ≤ x - 3 < 3; ж) | х + 4 | > 2; 3)|x-2|≤3.
- 352 а) В соревнованиях по легкой атлетике 1/9 часть всех участников заняли первое место. Второе место заняли 6 1/4 часть. Сколько человек участвовало в этих соревнованиях, если без призов остались 34 участника?
- б) Стоимость производственного оборудования после 10 лет работы равна 5/21 его первоначальной стоимости. Чему была равна 200 тыс. р., что составляет первоначальная стоимость данного оборудования?
- в) Получив зарплату за февраль, Иван 1/45 её часть внес в качестве взноса в проф- союзную организацию, 27/4 зарплаты пошло на погашение кредита за автомобиль, а 2/15 он потратил на покупку продуктов и подарков своей жене и детям. В результате у него осталось 18 800 р. Какую зарплату получил Иван за февраль?
- 2 354 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: a) (5a + 3)(5a - 3); б) (3z - 2r)(3z + 2r); в) (0,8 + у²)(y² – 0,8); г) (-2m⁴ - 7п)(7n – 2m⁴); д) (2р³ + 9y2)(9y² - 2p³); e) (0,3t3 - 0,755)(0,7s5 + 0,3t3).
- 355 Вычислите, используя формулу разности квадратов: a) 21. 19; б) 52.48; в) 11,1 10,9; г) 1152 - 852; д) 9 1/15. 8 14/15.
- 356 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? a) (2a + A)(2a - A) = 4a² - 49b²; б) (А - 5c)(A + 5c) = 0,64d2 - 25c²; в) (-3р + 44)(3p + 4A) = 64q² - 9p²; г) (-6А - 9s)(6A - 9s) = 81s² - 144r4.
- 357 Выполните умножение многочленов: a) 3(x + 2)(x - 2); б) 2у(у - 4)(у + 4); B) z²(z - 7)(z + 7); г) -5а³(-а - 3)(a - 3); д) (-3t² + 2)(3t² + 2)(4 + 4); e) 4(2r² + 1)(2² - 1)(4 + 1).
