356 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? a) (2a + A)(2a - A) = 4a² - 49b²; б) (А - 5c)(A + 5c) = 0,64d2 - 25c²; в) (-3р + 44)(3p + 4A) = 64q² - 9p²; г) (-6А - 9s)(6A - 9s) = 81s² - 144r4.

a) $$(2a + A)(2a - A) = 4a^2 - A^2 = 4a^2 - 49b^2$$

$$A^2 = 49b^2$$

$$A = 7b$$

Ответ: A=7b

б) $$(A - 5c)(A + 5c) = A^2 - 25c^2 = 0,64d^2 - 25c^2$$

$$A^2 = 0,64d^2$$

$$A = 0,8d$$

Ответ: $$A = 0.8d$$

в) $$(-3p + 44)(3p + 4A) = -9p^2 - 12pA + 12pA + 16AA = -9p^2 + 16A^2 = 64q^2 - 9p^2$$

$$16A^2 = 64q^2$$

$$A^2 = 4q^2$$

$$A = 2q$$

Ответ: $$A=2q$$

г) $$(-6A - 9s)(6A - 9s) = -36A^2 + 54As + 54As + 81s^2 = -36A^2 + 81s^2 = 81s^2 - 144r^4$$

$$36A^2 = 144r^4$$

$$A^2 = 4r^4$$

$$A = 2r^2$$

Ответ: $$A = 2r^2$$