351 Изобразите на координатной прямой промежуток, удовлетворяют неравенству: a) x ≥ -6; б) x < 7; в) х + 2 > 3; г) х - 3-5; д) -2 ≤ x + 5 < 4; e) -3 ≤ x - 3 < 3; ж) | х + 4 | > 2; 3)|x-2|≤3.

a) $$x \ge -6$$

------------------------------------[======>
<------------------------------------
                                     -6

Ответ: $$x \ge -6$$

---

б) $$x < 7$$

<======)-------------------------------------
-------------------------------------
       7

Ответ: $$x < 7$$

---

в) $$x+2>3$$

$$x>3-2$$

$$x>1$$

------------------------------------(======>
<------------------------------------
                                     1

Ответ: $$x > 1$$

---

г) $$x-3 \le -5$$

$$x \le -5+3$$

$$x \le -2$$

<======]-------------------------------------
-------------------------------------
       -2

Ответ: $$x \le -2$$

---

д) $$-2 \le x+5 < 4$$

$$-2-5 \le x < 4-5$$

$$-7 \le x < -1$$

---------------------[========)---------------------
------------------------------------------------------
                   -7        -1

Ответ: $$-7 \le x < -1$$

---

е) $$-3 \le x-3 < 3$$

$$-3+3 \le x < 3+3$$

$$0 \le x < 6$$

---------------------[========)---------------------
------------------------------------------------------
                   0        6

Ответ: $$0 \le x < 6$$

---

ж) $$|x+4|>2$$

Решим неравенство методом интервалов.

$$|x+4|>2$$

$$x+4>2$$ или $$x+4<-2$$

$$x>-2$$ или $$x<-6$$

<=======(-----------------------------------(======>
------------------------------------------------------
       -6        -2

Ответ: $$\left(-\infty;-6\right) \cup \left(-2;+\infty\right)$$

---

з) $$|x-2| \le 3$$

Решим неравенство методом интервалов.

$$-3 \le x-2 \le 3$$

$$-3+2 \le x \le 3+2$$

$$-1 \le x \le 5$$

---------------------[=================]--------------
------------------------------------------------------
                   -1                5

Ответ: $$x \in [-1;5]$$