Найдите корень уравнения (1-x²)^3 =-27. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

1. Шаг 1: Извлекаем корень третьей степени: \[(1 - x^2)^3 = -27\] \[\sqrt[3]{(1 - x^2)^3} = \sqrt[3]{-27}\] \[1 - x^2 = -3\]
2. Шаг 2: Решаем квадратное уравнение: \[-x^2 = -3 - 1\] \[-x^2 = -4\] \[x^2 = 4\] \[x = \pm \sqrt{4}\] \[x = \pm 2\]
3. Шаг 3: Определяем меньший корень: Уравнение имеет два корня: 2 и -2. Меньший из них -2.

Ответ: -2