Найдите корень уравнения log2 (1-x) + log2 6 = log2 18. 17 Ответ:

Решим уравнение $$\log_2(1-x) + \log_2 6 = \log_2 18$$. 1) Используем свойство логарифмов: $$\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$$. Тогда $$\log_2(1-x) + \log_2 6 = \log_2((1-x) \cdot 6)$$. 2) $$\log_2((1-x) \cdot 6) = \log_2 18$$. Значит, $$(1-x) \cdot 6 = 18$$. 3) $$1-x = \frac{18}{6} = 3$$. 4) $$-x = 3 - 1 = 2$$. 5) $$x = -2$$. Проверим: $$\log_2(1-(-2)) + \log_2 6 = \log_2 3 + \log_2 6 = \log_2 (3 \cdot 6) = \log_2 18$$. Ответ: -2